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太阳万分之一能量就很庞大,为何人类不发展戴森球,死磕核聚变?

2023-05-18 05:43:44  来源:瞻云

有人提问:可控核聚变与在近太阳轨道上利用太阳能,哪个会更早到来?

题主设想的太空太阳能电站,在理论上就被彻底锁死了。

需要消耗1/310的地壳质量,建设10万亿年,用掉7000多个宇宙年龄的时间。

以下是计算和推导过程:


(资料图)

太阳表面的辐射功率密度(照度)高达6000万W/m^2,产生5700K的温度,足以让任何材料等离子体化。

在太阳表面轨道,实现十万分之一的能源,连三体人都不敢这么想。

要让材料能够发电,就必须足够地远离太阳。

那应该距离多远?

通过半径与圆表面积关系(4πr^2),易知,照度随着距离的增加衰减,且衰减倍数与半径的平方 r^2 成正比。

照度,也即辐射功率的密度,单位面积上受到的光通量( E=dΦ/dS )。光通量Φ,相当于1秒钟的辐射能量。

当远离太阳中心10个太阳半径时,照度衰减为60万W/m^2。

这个照度依旧很高。

太阳直接看做黑体辐射,它的照度,相当于黑体单位面积的辐射通量。

E=B(T)=σT^4(W/m^2)

σ 为斯特藩-玻尔兹曼常数 5.67×10-8W/(m^2·K^4),黑体辐射的能量公式也即为斯特藩-玻尔兹曼定律中,辐射系数为1(黑体)时的特殊情况。

通过以上能量关系,可以看出照度与热力学温度四次方 T^4 成正比。

由于照度随着照射半径 r^2 衰减。

那么,热力学温度 T 随着照射半径的平方根 r 衰减。

易得:

远离太阳中心10个太阳半径时,一个材料吸收全部能量时,产生的温度依旧高达:

5700÷10=1802K

硅的熔点为1414℃,相当于1687K

这个温度依旧比硅的熔点高出不少,即便考虑到硅片20%的反射率,温度也高达1700K,足以融化硅晶体。

低于1414℃,是不是就可行了。

其实,也不是。

光伏板上除了硅片,还有钢化玻璃(保护)、铝合金(密封支撑)、硅胶(密封)、EVA(固定粘贴)、TPT(背膜,耐腐蚀)。

这些材料能够忍耐的最高温度在200~600℃范围内。

在太空上,可以弄粗糙点,尽量用金属材料,不考虑寿命损耗时,我们尽量高的来预估:

可做到700多℃的极限,也即1000K左右。

这个温度,相比起太阳表面温度降低5.7倍。

带入以上的公式,可以得到照射半径,相比起太阳半径增加的倍数为:

5.7^2=32.5 倍。

太阳半径为 6.955×10^8 m

那么,让太阳能太空发电站的温度在1000K时,电站距离太阳的最近距离为:2.26×10^10 m

要用上太阳能量的十万分之一,考虑到光伏发电损耗,有效电磁波的转化、发射和吸收。实力利用的能量,达到光能的5%都已经很高很高了。

那么需要覆盖的十万分之一面积,还需要增加20倍,也即达到太阳光球照射面积的5000分之一。

需要覆盖的总面积为:

S=1.28×18 m^2

常见光伏材料组件每平米12kg,单晶硅组件17kg/m^2。

那么需要的总光伏材料重量,可达到2.2×19 kg。

地壳质量2.6×10^22kg。

可得,建设如此规模的太阳能太空电站,需要的总质量高达地壳的1/310,地壳绝大部分都在海平面以下。

要建设这么大的电站,海平面以上的地表基本上都已经挖空了(当然地表还会在伴随着火山地震等大量地质灾难的同时,诞生新大的大陆)。

当然,如果是在地球公转轨道建设十万分之一太阳功率的电站,需要用到的地壳质量,更是多大1/7(轨道大了,需要的电站覆盖规模平方倍数增加)。

要建设这么大的太阳能太空电站,运输也是一个问题。

人类最大运载力的火箭,是土星5号,到月球轨道的运载力为45吨。

进入太阳轨道后,还需要通过调整方向,形成不同的椭圆轨道,从而到达太阳系不同位置,预估运载力还会减弱好几倍,最终质量比在20左右。

最终送到建设轨道,材料也就10吨左右。

那么,总共需要运输的次数为:

2.2×10^15 次。

当前人类一年发射峰值为1千吨左右,相当于20个土星5号。

也就是说,对于人类来说,一年也就能运输20次。

建设这么一个太空太阳能电站,需要的时间为10^14年,也即100万亿年。

而宇宙年龄也才138.2亿年,相当于宇宙年龄的7000多倍。

即便人类牺牲全部的工业生产,用于航天,也需要大约50个宇宙年龄。

另外消耗的燃料,也多达运输重量的20倍,需要消耗地壳质量1/15分之一的燃料。然而地球上根本就没有这么多的化学燃料。

所以,要建设这么大的太空太阳能电站,必须是在掌握在可控核聚变的基础上。

根据钱老的《星际航行概论》,核聚变的最高工质喷速可达15000km/s,相当于当前人类最好发动机工质喷射速度的3000倍。

根据阿克莱公式(也即广义齐奥尔科夫斯基公式):

m0mk=(1+vc1−vc)c2w

易知,在如此高的工质喷速下,需要的聚变燃料,大约为推送质量的1/1000。

也即, 2.2×16 kg

地球上水资源的总质量为1.66×10^21kg。

水资源消耗大约是7.5万分之一(大约占氘、氚总资源的1/4左右)。

如果考虑用上木星的氢资源,星际氢资源,消耗还会更低。而且掌握可控核聚变,能够星际旅行后,也可以使用星际的星际金属、硅等资源,不用消耗母性。

也就是说,当全面掌握可控核聚变之后,建设超大规模太空太阳能核电站才具有可行性。

前者反而成了后者的必要条件。

但其实,你都能利用可控核聚变,满太阳系飞的时候,建设和维护这么大规模的太空太阳能电站,就很鸡肋了。

其实,过高的能量也不能直接发射给地球使用。

因为地球获得的热量太多,会导致地球的废热过高。

即便题主设想的电站给地球发射万分一的电能,产生的废热就足以让地球升温100℃,造成全球生物灭绝。

然而,对于航天器来说,也根本用不上这种规模的发电站,航天器子自带的太阳能发电装置就足够了。如果所有的航天器组合起来,就相当于局部的戴森球,这种设计倒是可以的,但这和去建设一个电站有着本质的区别。

所以,大型太空太阳能电站,可以为人类未来终极能源道路锦上添花,但无法成为能源道路的正道。

当然,你把太阳能太空电站的规模,缩小到当前能够做到的级别,还是适用的。例如,现在中国和日本都有这方面的研究方向。由于现在光伏技术很成熟,微型太空发电站出现的时间,是有可能比可控核聚变电站更早的。

总之,非得像题主设想的那样,掌握可控核聚变之前,造出十万分之一总太阳能的太空太阳能电站,当前人类需要用7000多个宇宙年龄的时间。考虑到材料的分子热运动,辐射破坏,整个电站会在漫长的时间中一边建设,也在一边报废。

实际,这个电站永远都建设不出来,在理论上就被彻底锁死了。

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