新消息丨对动系异地同时无法做出有效定义

本文要明确的一个重要问题是关于时间测量的问题。其核心是我们是否能够校对准确动系异地的标准钟？

【资料图】

庞加莱在他发表的《时间的测量》中认为“时间必须变成可测量的东西，不能被测量的东西不能成为科学的对象”。

一般认为时间有“持续性”和“流逝性”双重性质。

关于时间的测量是从时间的“流逝性”出发，它分为两个方面：异地时钟的校准和相继时间段的度量。庞加莱认识到通过“约定”真空中光速的各向同性可以解决异地时钟的同步和相继时间段的测量。爱因斯坦在建立狭义相对论时，正是沿着庞加莱的思路前进的。通过“约定”真空中的光速恒定，“约定”光在空间传播时是各向同性的，定义了异地时钟的“同时”。请注意，爱因斯坦定义的这个“同时”是静止参考系中的异地标准钟的“同时”，在《论动体的电动力学》中，爱因斯坦有明确的阐述。而我们在这里要讨论的是，观者是否可以校准与自己有相对运动的惯性系中异地之间的标准钟？

在我们研究动系异地同时的问题前，先做一些功课。

做相对运动的两个惯性参考系的情况很复杂。为了方便讨论问题，本书会一直采用其中的最简关联方式。约定如下：

如图：

说明如下：

最简关联模式要满足三个条件，

1、两个惯性坐标系的三个空间坐标轴平行且同向。

2、X`轴所在坐标系O`相对于X轴所在坐标系O以速率V沿X轴正方向匀速运动，且V＞0.

3、零点约定，在两个坐标系的原点O和O`相遇即位置重合时，t=t`=0.

我们可以看出，x轴和x"轴是重合的。

在牛顿力学中，若在时空中存在某一事件，这个事件在O系中的时空坐标为p=(t,x,y,z)；在O`系中的时空坐标为p=(t`,x`,y`,z`).可以得到这两组坐标之间的变换关系：

t`=t

x`=x-vt

y`=y

z`=z

这就是经典力学中著名的伽利略变换表达式。进一步探讨其中运动质点的速度u的变换式为（x,y,z为下角标）：

ux`=ux –v

uy`=uy

uz`=uz

接下来要通过爱因斯坦雷击火车的思想实验来了解“同时性的相对性”。

在爱因斯坦写的相对论科普书籍《狭义与广义相对论浅说》里就提到了雷击火车思想实验。

这个思想实验是在承认了狭义相对论的两个基本假设的基础上进行的，两个基本假设是：狭义相对性原理和光速不变原理。

引用如下：

到目前为止，我们的思考一直参照“铁路路基”这一特定参考物体来进行。我们假设有一列很长的火车，以速度V沿下图所标明的方向在轨道上行驶。火车上的乘客把火车当作刚性参考物体（坐标系）来观察一切事物。因而轨道上发生的每一件事也相对于火车的某一特定地点发生，与相对于路基所做的同时性定义相同，我们也能相对于火车作同时性的定义。但作为一个自然的推论，下面的问题就产生了：

两个事件对于铁路路基来说是同时发生的（例如A、B两处闪电），对于火车来说否是也是同时发生的呢，我们将立即做出否定的证明。

A、B两处被闪电击中相对于路基而言是同时的意思是：击中A处和B处的闪电光，在路基A—B的中点M相遇。但A和B也对应于火车上的A点和B点。令M" 为行驶中的火车A—B的中点，当闪电发生时，点M" 自然与M重合，但是火车上的点M" 以速度V向右方移动。如果M" 处的乘客并没有随火车移动，那么它就停留在M点，击中A和B的闪电光就同时到达他的位置，也就是说恰好在他所在的地方相遇。但是（相对于铁路路基来说）该乘客正在朝来自B的光线以等速度V行进，同时他又是在与A处发出的光线做逆行运动。因此，该乘客将先看见自B处发出的光，后看见自A处发出的光。所以，以列车为参照物的乘客将会得出如下结论，即闪电光B先于闪电光A发生。于是我们就得出以下重要结果：

相对于路基是同时的事件，对于火车并不同时，反过来也是如此（同时性的相对性）。每一个参考物体（坐标系）都有自己的特殊时间，除非我们能够明确表达关于时间的相对参考物体，否则对一个事件的时间的陈述就没有任何意义。

同时性的相对性说明同时不再是绝对的，要讨论两个事件是否同时，首先就一定要指定观者，否则同时将毫无意义。

接下来我们做个思想实验，对动系异地的时钟进行校对。如图：

两个以速度v做相对运动的惯性参考系O和O`,观者位于O系的原点O, C点和D点位于O系且相对于O静止。A点和B点位于运动参考系O`,且相对于O`静止、相对于O、C和D以速度v运动。在惯性参考系O中，我们事先依据爱因斯坦的方法，校对好O系中各点的标准钟。即O点时间和C点时间、D点时间是同时的，它们的标准钟的读数是同一时刻，且同步运行。 当观者在O的时刻为t=to=tc=td时（o,c,d为下角标，下同），C点与A点在空间位置上重合,D点与B点在空间位置上重合。此时依据C点上的标准钟时刻调整动点A点上的标准钟时刻，令ta=tc ，同时依据D点上的标准钟时刻调整动点B点上的标准钟时刻，令tb=td。此时此刻，从观者O的角度看，to=tc=td=ta=tb; （a,b,o,c,d为下角标,下同）从观者C的角度看，tc=to=td=ta=tb；从观者D的角度看，td=tc=to=ta=tb，但是从观者A的角度看则有td＞ta=tc＞to且ta＜tb；这是因为同时的相对性。而且由于钟慢效应，O、C、D、A、B这五个点的钟表走时率并不完全相同。在O点观者看来，A点、B点的标准钟指针走的慢，表示出时间流逝的慢。而O点、C点和D点的标准钟同步。所以可以得出，O点、C点和A点、B点的标准钟是对不准的。即便在某一瞬间校对为“同时”，但是由于走时率的原因，下一个瞬间这个“同时”就被打破了，不存在了。所以这几点的标准钟不能校对成有意义的同时。但是由于A点和B点位于同一个惯性参考系O`，所以这两点的标准钟走时率是一致的，我们虽不能让这五个点都保持标准钟时刻的同步，但是，在观者O的角度下，我们可以校正A点和B点的标准钟为同步，这里仅仅是A点与B点，不可能再与O点也同步。具体操作就是，当观者在O点的时刻为t=to=tc=td时，因为C点与动点A重合，D点与动点B重合，约定分别通过C点和D点的操作，将A点和B点的标准钟都调整为C点和D点的标准钟指针的时刻。这样调整之后，虽然O点和A点、B点的走时率不同，但是A点和B点标准钟走时率是一样的，所以在O点观者看来，A点和B点的标准钟会一直同步。即在观者O看来，两个走的慢的钟会一直同步走下去。

总结一下这个思想实验，O、A、B、C、D这五点永远都不能校准出令每一个观者都满意的同时。即便是观者O能够使动系中A和B的标准钟校对为同时，但是由于走时率的原因，观者所在的O点和A、B的标准钟并不能同时。

如此看来，观者对动系异地同时是无法做出有效定义的。

（补充说明一下：由于这个实验只是为了说明这五个点的时间不能达成同时，所以采用了定性描述的方法，就如同爱因斯坦在描述雷击火车的思想实验时所做的一样。）

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