引言

真空管盖太阳能集热器的性能进行了较全面的理论分析，该集热器由四个集热单体并排串联组成。

(资料图片)

从每一单体的横剖面可以看出，这种集热装置的吸热面以自然对流和辐射向管盖层下表面传热，再由管壁导热和管内辐射传至上表面，最后以辐射和对流的换热形式传至环境大气中。

分析这种集热器的集热效率必须计算真空管上半部外侧表面向周围散失的热量，而此项计算需知玻管截面的温度分布，计算较为复杂，因为盖管表面的热量散失是上述各种换热方式的复杂函数，盖层系统透光特性的计算是另一个重要的问题。

当光线以非零度角通过盖层人射时，可能会透过不同层数的玻管壁，随着入射角的增加，一个玻管为另一玻管所遮挡的面积也会增加，透过率则随之下降。

显然，改善盖层的光学特性，避免光线的多层(如六层)透过，对提高集热器效率起着较大的作用，本文对玻管盖层的光学性能进行了分析计算。

每米管长的热损失计算

假定太阳垂直射入集热器(否则求出的热效率就要乘以相应的角度修正系数),计算集热器的热损失需要求出真空玻管的温度分布。玻管轴向各点的温度基本相同；周向温度的分布是连续非线性的，难以计算。因而，下面提出一个近似的计算模式。

现把玻管划为十个小单元体。单元体越多近似的精度越高，每一单元体的温度近似地认为相同。考察每一单元体的能量平衡并建立平衡方程便可求解各单元的温度。这样，通过密散化方法，把求连续温度曲线的问题，转化为求各节点的温度的离散问题，算法得以简化。

现考察第i元体的能量收支情况(：QY——其它各单元体内表面向第i元体的辐射换热；Q--第i元体的外表面与周围环境的辐射换热；Qc——导入第i元体的热量；Q"—导出第i元体的热量；Q.第i元体外侧表面的对流换热量；Qub,--第i元体吸收的太阳辐射能。这里导热量可以合并为Q=Q₆-Q%.

根据能量守恒定律，应有i=1,2,…,10.(1)列出各项换热量与元体温度的关系，联立求解，即得这些离散的温度值。

1.辐射换热量(1)元体内表面之间的辐射换热,i=1,2,…,10,(2)式中：A——元体的内侧面积；J——有效辐射；E——对应元体温度的黑体辐射力；ε-—玻璃管内外表面各处的黑度。而且E.,,=σTt,式中：σ—玻尔滋曼常数；T;——第i单元体温度；

F;i——元体i对j的角系数。若太阳垂直入射而划分的十单元体又是对称的，则可近似认为T₂=T₁o,T³=T₉,T₄=T,Ts=Tr,J₂=Jo,Ja=Js,J₁=Js,J₅=J₁,这样，只要六个方程，即i=1,2,…,6,j=1,2,…,10.将各单元休表面看成无限长平面，那么：

FL,e=Fn,t+3=Fk,k-5.将(3)式写成矩阵表达式AJ=-EE,式中：A——系数矩阵，是一个几何因子，发射率和角系数确定后，矩阵中的各元素均为已知常量；J列向量，各元体表面的有效辐射构成了它的元，J=(J₁,J₂,…,Jn)";E对应玻管温度的黑体辐射力的列向量，E₆=a(Tf,T…,T().

单元件下部外表面与吸热板或与邻管单元体之间的辐射换热根据玻管下部外表面与吸热板的位置得i=4,5,6,7,8;(5),i=4,5,6j=4,5,6,p;(61式中：J"-—单元体下部外侧表面或吸热板的有效辐射；Ep——吸热板的发射率：p-角标，表示吸热板。

在计算角系数时，各单元体的外表面也看成无限长平板，并用代数法计算。两式用矩阵形式替换，就有BJ/=-EEb(8)j=4,4",5,5",6,(7)而且式中：B系数矩阵；J"、E6——向量，J=(J",Js,J6,Jp),Eb=u(TA,TS,T,T+)";ε---列向量，可表达为ε=(e,E,e,Ep)。

单元体上部外表面与天空或与邻管单元之间的辐射换热当单元体上部外表面于图3所示的相对位置时可得Q{2"=AeO(T4-Ti),式中：T;——天空温度；s——角标，代表天空。将(10)式写成矩阵方程CJ"+eE6+(1-8)E,F=0

2.导热热量

当用节点来近似代替单元体时，各节点的温度值代替了整个玻管的温度连续变化，就可用有限差分法表示第i元体的导热量Q.=a。(T;-1-2T;+Ti+1),i=1,2,…,6(13)式中：;而入为玻管导热系数；Ö为玻管厚度。

3.对流换热量

在一定真空度下，管内空气的对流和导热都被抑制，对流换热发生在玻管的外侧表面，必须分别计算玻管上半部和下半部的对流换热，玻管上部的对流换热可由下式决定Qcv,i=-h;A(T;-T。),i=1,2,3,9,10.(14)

放热系数h;可由文献[1]中给出的关系式求出，玻管下部各单元体外侧的对流换热量是在玻管下部、吸热板和CPC反射面组成的封闭空间中进行的。玻管下部元体的对流换热量Q。,和换热系数由下式求出。

Qcvi=-h;A(T;-T),i=4,5,6,7,8;(15)式中：N,数按文献[3]、[4]给出的关系式计算；A——空气导热系数；L--—间隙；万密封间隙的平均温度，T=(T₁+Tp)/2,T,为吸热板温度。决定空气物性的定性温度由各单元体的温度平均值与板温再作算术平均来决定。

4.玻管管壁吸收太阳辐射的热量

在太阳光垂直入射时，玻管管壁吸收太阳辐射的热量由下式计算Qab,,i=AIa;cosθ,i=1,2,3;(17)Qob,,i=AIa;T;cosθj,i=4,5,6,i=(7-i)式中：J——太阳辐射强度(w/m²);0;——太阳辐射在i(或j)元体的入射角；

a管壁吸收率；T,——管壁透过率。令界面上的反射率为r,则有式中：θ′—折射角。若玻璃的折射率为n,则对于单元体1、6,0:=0,θ"=0,取极限得令玻璃层内太阳辐射的衰减系数为k,经过厚度为Ö的一层玻璃的衰减率为Tu=e⁻ki/eosg"。

5.热平衡方程式

将上述各项能量项代入(1)武，整理后得aTi-1+b;T;+cTi+1=d,i=1,2,3,4,5,6,式中：a=c=a,;当i=4.5,6 当i=1,2,3时，b.=-2a-Ah,d,=-Ah,T。-AIa,cosθ,-QM-Q;时，方程组就是所求的最后迭代格式。式中含有非线性项Q和Q′2。

因此，先假设一组温度初值，代入所有的温度四次方项，从线性方程组和式中解得有效辐射值，代入式算出辐射换热量。

这样就成为关于T的线性方程组。求解后得到一组新的温度值。重复上述计算过程，并反复迭代下去，直到满足规定的温度精确度要求为止，从而得到玻管温度分布。有了各元体的温度数据，每米管长的热损失就可以求出，

应用每米管长的热损失计算式，可以求出由管表而损失的总热量。图」中列出了具有真空管盖层型、二层平板玻璃型以及Hollands蜂窝型集热器的损失曲线。曲线表明，在可能的温度使用范围内，真空管型与蜂窝型相比，热损失有所改善，与二层平板玻璃型相比，这种改善较为显著.

透过率

太阳辐射的入射角与玻管表面法线构成了各种不同的夹角。不同夹角的入射线与排列在起的玻管内外表面形成了复杂的穿透和反射状态。现假定：玻管近似为一多边薄壁体；忽略经玻管内表面的反射而穿透的光线；

忽略经两玻管上表面接触处附近反射而透射的光线；忽略经玻管下表面反射而达到吸收面的光线。基于这些假设，把玻管俄面按10度等分为一个36边的正多边薄壁体。

当光线以不同角度θ,入射时,穿过二层玻璃的辐射与穿过四层玻璃的辐射之比值不同，而且和这两部分中单元体个数的比例有关。

表1列出了单元体个数的比例μ与入射角θp的关系表中每10度角对应一个薄壁单元，μ=cc时阳光垂直入射，射线全部透过二层，此时透过率最大。μ=0代表射线成60°角入射，射线全部透过四层。入射角大于60°时，射线出现六层透射，入射角已超过CPC接受半角以外，可以不予计算。

对特定比例μ,分母表示透过四层的辐射在上表面CD中的单元数，分子则是透过二层的上表面AB部分的单元数。经过每一层玻璃的直接辐射透过率t;可用(24)式计算。由于对称关系，当穿透两层时，上下两层玻璃单元的入射角必定相等，且有T2,=.对于穿透四层玻璃的辐射。

在第三、四层处的入射角应为：θ1=arcsin(2cosop-sinθ;)。由θ;和01计算上、下玻璃单层的透过率t;和，则辐射线穿过四层的透过率为：t=.求出图5中通过AB和CD中各单元的透过率后，平均透过率为：式中：—各种T,和T₄,(i=1,…,9),(28)式的计算结果列在表1中最后一行。

集热器效率

式中：A。-集热器开口面积；S——吸热板吸收的太阳辐射；F"——集热器效率因子。应用平均透过率的概念将S积分后得到的公式代入(30)式得集热器效率的最后表达式式中中：

A.吸热板面积；α——吸热板的吸收率；云和亡--前面计算的直接辐射和反射的辐射的平均透过率；0p,θ.-太阳辐射到达吸热板或反射面的入射角；U以T;为基准的总损失系数。

曲线1是用(31)式算出的效率曲线(η=0.605-2.04(Tp-T。)/1。曲线2是Bayazitoglu的理论曲线,他们研究的集热器未配聚光设备，所以截距较高，而斜率较大。本集热器斜率较小，适合在中温区使用。

结语

为了对理论的正确性作出评价，我们在1982年夏季进行了CPC真空管盖集热器试验，试验是参照我国所订“平板太阳能集热器性能试验方法”和美国供暖、制冷、空调工程学会标准“TheASHRAE93—77Stadard”中所陈述的方法进行的.

根据试验结果得效率曲线表达式1=0.56-2.53(Tp-T。)/],和理论结果相比大体相符，试验结果的斜率有所增大，光学效率也有所降低，这是由于集热器制造安装的偏差、试验的误差和理论分析的一些假设所引起的。只要改进集热器的制造工艺就能使偏差大大减小。

关键词：